Если на кладбище земля уже осела, то конечно можно ставить памятник. Обычно проходит после похорон минимум год, прежде чем начинают ставить памятники. Кстати, иногда нужно больше времени. Когда будете выбирать непосредственно памятник, посмотрите еще в этом магазине
https://shop.ritual.ru. Они принадлежит городской службе и там все цены регулируются государством. Я не думаю, что где-то будет дешевле. Обычно их цены на порядок ниже, чем в других агентствах.